地震衰减是地下介质的一种固有特性，在地震迁移过程中忽略这一效应会降低成像质量。要实现具有衰减补偿的地震偏移，一个能将振幅衰减和相位色散解耦的粘声波方程是必不可少的。然而，传统的解耦分数拉普拉斯（DFL）粘声波方程在数值模拟中需要计算成本高昂的快速傅里叶变换，这给大规模工业应用带来了挑战。相比之下，具有多重弛豫机制的广义标准线性固体（GSLS）粘声波方程可以通过有限差分（FD）方法高效求解。然而，它包含了耦合的衰减和色散项，因此不适用于实施Q补偿的逆时偏移成像（RTM）。因此，我们推导出一个能将振幅衰减和相位色散效应解耦的GSLS粘声波方程，该方程可以使用FD方法求解。为了在衰减补偿过程中保证数值稳定性，我们在衰减补偿的粘性声波方程中引入了一个正则化算子，并在衰减介质中实现了Q补偿的RTM方法。
图1. 粘声波场解耦结果对比：（a）声波；（b）频散主导的粘声波方程；（c）振幅衰减主导的粘声波方程；（c）粘声波方程
通过数值算例测试，本文提出粘声波方程可以有效解耦振幅衰减和相位频散特征，有利于实施衰减补偿逆时偏移。图1展示了不同粘滞波场，验证了本文粘滞波动方程可很好解耦振幅衰减和相位频散。
图2分别展示了本文方法与之前方法的对比逆时偏移偏移成像结果。图2显示，与参考成像结果相比，本文方法可有效补偿衰减效应。图2中的未补偿声波逆时偏移成像具有明显的振幅衰减，具有较低的成像分辨率。相比传统方法，本文方法可以同时校正振幅衰减效应和相位频散效应，从而可显著提高成像质量。
图2. 逆时偏移成像结果：（a）声波逆时偏移（参考结果）；（b）未补偿声波逆时偏移；（c）补偿的声波逆时偏移
研究成果近期发表在地学领域国际重要期刊Geophysics和IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing。论文第一作者是tyc7111cc太阳成集团地震波传播与成像课题组博士生毛强，通讯作者为黄建平教授。本研究得到国家自然科学基金、太阳成tyc7111cc深部油气全国重点实验室资助和太阳成tyc7111cc研究生创新基金等项目的资助。
论文信息：Mao, Q., Huang, J., Shen, Y, 2025. Efficient Q-compensated reverse time migration using a new decoupled viscoacoustic wave equation based on the generalized standard linear solid. Geophysics, 90(5), S145-S160, doi: 10.1190/geo2024-0767.1.
Mao, Q., & Huang, J, 2025. High-efficiency Viscoacoustic Least-Squares Reverse Time Migration With Q-Compensated Gradient Using Nearly Constant Q Model. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 63,5802917, doi: 10.1109/TGRS.2025.3600301
